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Abduktion, Deduktion, Induktion: Das Muster als Strukturabbild der Wirklichkeit

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Begriffe haben ein Einzelschicksal: Der einzelne Begriff ist einsam und allein. Innerhalb eines Satzes, eines Absatzes, eines Kapitels, Aufsatzes oder Buches bildet er ein semantisch-inhaltliches Netzwerk mit anderen Begriffen und formt einen zunehmend komplexeren Zusammenhang.

Als einzelner Begriff ist er also nicht dazu in der Lage, den Bedingtheiten der Wirklichkeit auch nur annähernd gerecht zu werden. Etwa der Roman als komplexes Darstellungsmedium und als begriffliche Komplexitäts-Anreicherung vermag das nicht vollständig zu leisten aber er nähert sich an, indem er einen wenn auch kleinen Teil der Wirklichkeit beschreibt.

Entschlüsslung der Weltkomplexität

Mit welchen Mitteln ist es möglich, sich der Weltkomplexität zu nähern? Indem man nicht versucht, Komplexität als Ganzes zu verstehen, sondern indem man sie in Einzelteile zerlegt und diese beschreibt. Ein Teil heißt dann zum Beispiel „Biologie“, ein anderer „Physik“ und wieder ein anderer „Chemie“. So, als gäbe es etwa im Menschen drei verschiedene Wirkmechanismen. Das ist aber nicht der Fall.

Gesamtheit und Erkenntnisversagung

Das, was wir „Biologie“ nennen, wirkt mit dem, das wir „Physik“ nennen, und dem, das wir „Chemie“ nennen, reibungslos in einem Gesamtzusammenhang der Interdependenzen zusammen. Die drei voneinander getrennten Abläufe sind in Wirklichkeit ein in sich verbundener Zusammenhang, den wir allerdings ungetrennt in seiner Komplexität nicht erfassen könnten.

Einzelteile als Teilwelten

Andererseits verstellt die Betrachtung von Einzelteilen den Blick auf die zusammenhängenden Wirkmechanismen, das heißt, ein Gesamtzusammenhang ist kaum zu erfassen. Das vor allem dann, weil Wissenschaft nach voneinander getrennten Fachgebieten organisiert ist und die Welt aus ihrem jeweiligen Blickwinkel weitestgehend wie durch einen Filter betrachtet. Auch eine Abstraktion durch Begriffs-Formung stellt keine Lösung dar. So gibt es keine Begriffe, die auch nur annäherungsweise die Wirkmechanismen in uns beschreiben könnten.

Begriffsnetzwerke und Musterbildung

Möglich wird eine Annäherung an die Komplexität des Seins erst im Begriffsverbund: In der Kopplung von Begriffen, die Abläufe und Zusammenhänge beschreiben: Begriffsnetzwerke werden der Vernetzung der Welt gerecht. Aber die semantische Netzwerkbildung entschlüsselt die Wirklichkeit nicht aus sich selbst heraus, also nicht, indem sie Stück für Stück diese Wirklichkeit in immer wieder neuen einzelnen Begriffen individuell abbildet. Wenn der einzelne Begriff eine Dimension wäre und die Vernetzung der Begrifflichkeiten eine zweite, dann wäre die Musterbildung die dritte übergeordnete Dimension der begriffsinduzierten Wirklichkeit.

Interferenzmuster als höhere Wirklichkeit

Wie kann man die Wirklichkeit erst abbilden und dann verstehen? Beobachtungen der Realität werden in einer Regel, einer Gesetzmäßigkeit und zu einem Gedankengebäude verwoben. Was ist diese Gesetzmäßigkeit? Ein Muster, das durch seine Existenz eine Struktur verkörpert. Eine Struktur ist aber immer zusammengesetzt, komplex oder heterogen und nicht einfach, elementar oder homogen. Also wäre die Wirklichkeit nur als Netzwerk der Sich-selbst-Bedingtheit zu verstehen, als Verflechtung von Mustern, wobei das Interessante die Komplexitätszunahme durch Musterüberlagerungen wäre, was man als eine weitere, vierte Dimension bezeichnen könnte.

Mathematik und Philosophie

Für einen Nicht-Mathematiker ist es schwer zu verstehen, wie die Mathematik methodisch eigentlich vorgeht. Für einen Nicht-Philosophen ist es ebenso schwer verständlich, wie ein Denker zu Ergebnissen von allgemeiner Bedeutung gelangen kann. Beide Denkdisziplinen bedienen sich einer ähnlichen Herangehensweise: Sie versuchen die Regelhaftigkeit der Welt zu beschreiben. Die Mathematik in Formeln, die Philosophie in logischen Sätzen innerhalb eines logischen bzw. in sich geschlossenen Systems. Ein solches System ist eine verallgemeinernde Musterbildung, ihr Ziel ist es, die Funktionsweise der Wirklichkeit zu erklären und damit Aussagen darüber zu treffen, was die Wirklichkeit ist.

Übergeordnete Aussagen

Es geht also darum, allgemeingültige Formeln oder Sätze zu finden, die nicht nur für einen Fall gelten sondern grundlegender Natur sind. Weil das, was für den Menschen wichtig und funktional ist, nicht darauf basiert, dass es lediglich auf einen Fall anwendbar ist. Es geht immer darum, dass Annahmen allgemein Gültigkeit haben und damit praktische Verlässlichkeit in allen gleichen Fällen bringen. Auch über die konkrete Anwendbarkeit hinaus müssen logische Aussagen ein Bezugssystem vorweisen, das sich auf alle Fälle einer logischen Aussage bezieht oder auf eine definierte Menge von Entitäten, das heißt, auf Ereignisse, Dinge oder deren Eigenschaften.

Allgemeingültigkeit formaler Aussagen

Zum Beispiel sollen statische Berechnungen nicht dafür sorgen, dass nur ein Haus standfest bleibt und nicht in sich zusammenfällt, sondern dass alle statisch richtig berechneten und gebauten Häuser diese Eigenschaft haben. Die Gesetzmäßigkeiten und die Regelhaftigkeit von Mathematik und Philosophie bilden ein deskriptives, die Wirklichkeit beschreibendes, Muster, das sich auf die Regelhaftigkeit ihrer Konstruktion bezieht.

Methodik nach Charles Sanders Peirce

Die wissenschaftliche Methodik des Nachspürens der Realitätsmuster gliedert sich nach Charles Sanders Peirce (1839–1914) in drei Bereiche der Erkenntnislogik:

  1. Abduktion: Um zu einer Erkenntnis gelangen zu können, wird in dieser Phase eine erkenntniserweiternde Hypothese formuliert.
  2. Deduktion: Dann wird der Einzelfall aus dieser allgemeinen Hypothese abgeleitet, das heisst, aus der Hypothese werden Schlüsse gezogen, aus denen man konkrete einzelne Vorhersagen ableiten kann.
  3. Induktion: Aus diesen Vorhersagen, das heißt von Einzelfällen der Phänomene, wird auf eine allgemeingültige Erkenntnis geschlussfolgert, weil beispielsweise in der induktiven Mathematik ein einzelner Satz dadurch allgemeingültig bewiesen werden kann, dass man Fakten findet, die zur Hypothese passen und sie unterstützen.

Diese Dreistufigkeit nach Peirce wäre als Regelkreis zu sehen, der solange immer wieder abläuft, bis Fakten zweifelsfrei auf die Richtigkeit der Hypothese hindeuten. Das Ziel dieses Erkenntnislogik-Prozesses ist immer die Abstraktion hin zur Regelhaftigkeit oder Gesetzmäßigkeit. Da sich Regel und Gesetz nie auf einen einzelnen Umstand beziehen sondern für alle definierten Fälle Gültigkeit haben sollen, ist das Erkenntnisbestreben, den Einzelfall zwar als Beobachtungs-Gegenstand zugrundezulegen, dann aber über eine Eigenschafts-Verknüpfung ein Muster zu bestimmen. Ein energetisches Muster etwa erklärt physikalische Mechanismen oder den Grundaufbau der Bausteine der Welt. Muster findet man aber überall, auch etwa im Denken. Ein Beispiel für eine begriffliche Musterbildung ist die Systematik der Handlungsethik.

Das Prinzip der Handlungsethik

Die Handlungsethik hat Max Weber in unterschiedliche Bereiche aufgeteilt: Die Verantwortungs- und die Gesinnungsethik:

Kategorien der Handlungsethik

Betrachtet man das System der Ethik, so gliedert es sich in der Philosophie in drei übergeordnete Bereiche:

Dimensionen der normatven Ethik

Ethik-Begrifflichkeiten der normativen Ethik beziehen sich auf drei Aspekte der Handlung und bezeichnen die Betrachtungs-Perspektiv der jeweiligen Ethik-Ausrichtung:

Diese Perspektiven auf das Handeln des Menschen haben zu drei Ausprägungen der Ethik geführt, die teils deckungsgleich mit den Ethik-Begriffen von Weber sind:

1. Deontologische Ethik oder Pflicht-Ethik der Handlung

Die deontologische Ethik von Immanuel Kant richtet sich nach dem „Kategorischen Imperativ“ aus. Ein Imperativ ist als grundlegende Gesetzmäßigkeit aus der Vernunft herzuleiten und auf jeden Menschen anwendbar. Der „Kategorische Imperativ“ von Kant sagt: „Handle nur nach derjenigen Maxime, durch die du zugleich wollen kannst, dass sie ein allgemeines Gesetz werde.“ Sie geht von einer Pflicht dem Gesetz gegenüber – nicht dem Staat gegenüber – aus und lässt die Zwecke und Folgen der Handlung außer Acht. Die Pflichtbefolgung ist hier also eindeutig und streng durch Gesetze und Gesetzmäßigkeiten geregelt. Die Ontologie ist in der Philosophie die grundlegende Lehre vom Seienden und seinen Verknüpfungen und vom Werden des Seienden. Das Wesen der Ontologie ist es, die Wirklichkeit strukturell zu erfassen. Die deontologische Handlungsrelevanz bezieht sich auf die Haltung nicht auf die Folgen.

2. Teleologische Ethik und Ergebnis

Damit ist im Gegensatz zur Pflichtethik meist eine Zweckorientierung nach dem Handlungs- oder Regel-Utilitarismus gemeint. Utilitarismus bedeutet eine Nutzenmaximierung. Dabei wird ein Handeln dann als moralisch gut oder richtig gewertet, wenn sein Nutzen als Summe der Verbesserungen eines Zustandes für alle Betroffenen vergrößert wird. Der Utilitarismus kombiniert seine Wirkung also in einem gekoppelten Qualitäts- (gut) und Quantitäts-Modell (für alle gut). Da bei der teleologischen Ethik die Konsequenzen einer Handlung der Maßstab sind, wird diese Ausrichtung auch „Konsequentialismus“ genannt. Es geht bei der teleologischen Ethik oder Zweck-Ethik also nicht um das Befolgen von Gesetzen sondern um den Zweck, den Nutzen und das Ergebnis einer Handlung.

Tugend-Ethik und Mensch

Die von Aristoteles erstmals beschriebene „Tugendethik“ fügt den Ansätzen „Pflicht“ aus der deontologischen Ethik und „Nutzen“ aus der teleologischen Ethik die „Tugend“ hinzu, die dem handelnden Menschen zugewiesen wird. Die Tugend-Ethik richtet sich nach der Moral als Handlungsmaxime aus. So nimmt es nicht Wunder, dass ihr Ziel ein Mensch ist, der in seinem Handeln das maximal Gute oder Richtige Gestalt annehmen lässt. Der Gegenstand der Tugend-Ethik ist also der tugendhaft richtig und gut handelnde Mensch.

Perspektivwechsel als Wirklichkeitsaneignung

Das Beispiel der Differenzierung dieses Bereichs der Philosophie zeigt, wie allgemein gültige Aussagen getroffen werden können. Ihr Ziel ist es, die eingenommene Perspektive so auszubauen, dass erst

möglich werden. All dies erzeugt letztlich ein Handlungsmuster. Sein Wesen ist eine in sich konsistente Systematik. Auch wird rund um die Handlung ein zu diskutierendes Weltbild erzeugt, das den Handlungsrahmen absteckt. Immerhin sieht man aber am Beispiel der Ethik, dass es das eine Weltbild oder – weniger umfassend – den einen Bezugspunkt des Handelns nicht gibt. Im Beispiel gibt es drei künstlich voneinander getrennte Betrachtungsperspektiven. In der Praxis moralischen Handelns wird eine Abwägung stattfinden zwischen zum Beispiel „Die Pflcht ruft“ oder „Der Zweck heiligt die Mittel“.

Homogene Handlungsmuster

Die Erfordernisse des Handelns in der Welt jedenfalls offenbaren sich in einem Muster der Übertragbarkeit, das die Währung der Erkenntnis zu sein scheint. Das Muster ist deshalb entscheidend, weil Regelhaftigkeit nicht auf einem Einzelfall basieren könnte. Da Regelhaftigkeit zu Gesetzmäßigkeiten führt und Gesetzmäßigkeiten Gesamtzusammenhänge beschreiben, scheint das Muster der alleinige Lösungsansatz für die Bewältigung der Wahrnehmung und Beschreibung der Wirklichkeit. „Muster“ legt assoziativ die Vorstellung eines homogenen Musters nahe, sonst hätte es keine Allgemeingültigkeit. Tatsächlich ist die Wirklichkeit des Menschen aber nicht durch jeweils ein Muster erfassbar. Ähnlich wie bei der Handlungs-Ethik gibt es stets verschiedene Perspektiven, aus denen man die Wirklichkeit betrachten kann. Das führt zu unterschiedlichen vermeintlich allgemein gültigen Aussagen und so zu unterschiedlichen Betrachtungsmustern und Handlungsmustern. Die Muster überlagern sich und erzeugen Interferenzmuster, die man virtuell nennen oder etwa als Meta-Muster bezeichnen könnte.

Handlungsethik deskriptiv oder normativ

Nun kann man die Philosophie als Erkenntnisstreben als eine Denkdisziplin auffassen, die diese Muster als potentielle Handlungsmöglichkeiten beschreibend wiedergibt oder aber als normative Anweisungen für das menschliche Handeln. Ein Muster, das die existente Welt erkennen und wiedergeben will oder ein Muster, das angibt, wie die Welt sein sollte, verfolgen unterschiedliche Ansätze. In der Philosophie kann es um beides gehen.

Probleme der Philosophie

Die oben genannten Beispiele aus der Systematik der Ethik als übergeordneter Lehre von der Moral zeigen ein differenzierendes Begriffs-Muster. Das Nachdenken über ein Muster und seine Musterbildungs-Definition dienen dem Zweck, sich über Begrifflichkeiten immer auch Welt und Wirklichkeit anzueignen – vorausgesetzt, die Begrifflichkeiten entsprechen der Welt und ihrer Wirklichkeit. Man mag die Geschichte der Denkkultur als das Ringen darum verstehen, der Wirklichkeit auch begrifflich nahe zu kommen. Bei der Handlungsethik könnte ein Denksystem, in dem sich die Aspekte

zu einem heterogenen Muster verdichten, das sich sinnbildlich nicht durch eine einfache Formel mit einer Variablen sondern durch eine komplexe Formel mit mindestens drei Variablen beschreiben ließe. Hier wäre also die Unterscheidung zwischen einfachem und komplexen Muster vorzunehmen. Damit könnte der Gedanke verknüpft werden, dass bezogen auf menschliches Verhalten und menschliches Sein das einfache Muster eine theoretische Vorstufe des komplexen Musters ist, wie es in der Praxis Anwendung finden wird.

Naturwissenschaft und Philosophie

Das mag in Bereichen der Naturwissenschaft einfacher sein, weil ihr Mittel letztlich die Empirie bezüglich vergleichbarer Versuchsanordnungen ist, während die Philosophie sich unter anderem mit dem Menschsein und auch mit Möglichkeiten menschlichen Verhaltens und seiner Seinsbezüge befasst, die nicht so einfach oder zum Teil gar nicht empirisch fassbar sind. Die abstrakte Ermittlung etwa von Verhaltensprinzipien ist ungleich unkonkreter und ozzillierender als mathematische Berechnungen, deren Richtigkeit in der Praxis (etwa in der Statik) überprüft werden können. Allerdings gilt das für andere schwer fassbare Bereiche der Mathematik nicht oder für Bereiche, in denen es keine Lösung ermittelt werden kann.

Mustergültigkeit durch Berechenbarkeit

Man könnte sagen, dass Allgemeingültigkeit oder allgemein nachgewiesene Wirksamkeit etwa von Berechnungen oder Aussagen eine Musterhaftigkeit weiter voranbringen. Die Mathematik etwa dringt weiter beschreibend in Bereiche der Kosmologie oder der Teilchenphysik vor, die aus ihrer inneren Logik erwachsen. So konnte Einstein anhand reiner Berechnungen nachweisen, dass Schwarze Löcher, die nie jemand gesehen oder gemessen hatte, existieren müssen. Vor der Empirie, also der versuchsmäßigen Nachweisbarkeit, hatte Albert Einstein seine Theorien mathematisch beschrieben und über eine mathematische Folgerichtigkeit nachgewiesen.

Philosophie und Mathematik als verwandschaftliche Sprachen

Die Mathematik bildet fortwährend in der Wirtklichkeit ihrer eigenen Sprache die angenommene reale Wirklichkeit ab. Das ist ein Prozess von Trial & Error/Versuch & Irrtum, dennoch ist verblüffend, dass eine Metasprache wie die Mathematik Wirklichkeit überhaupt erfassen kann. Da es nie um den Einzelfall sondern um Regelhaftigkeiten und Gesetzmäßigkeiten der allgemeingültigen Muster geht. Wie Mathematik eine Metasprache der Mechanismen der Wirklichkeit ist, ist Philosophie eine Metasystematik der Gedankenkonstrukte bezüglich der Wirklichkeit. Sie beschreibt ihre Gesetzmäßigkeiten gerade im Denken und Handeln. Dabei werden für diese Metaebene der Philosophie Begriffe wie „Metaphysik“ oder „Ontologie“ verwendet. Sie bezeichnen das der konkreten Philosophie Übergeordnete, formulieren eine theoretische Philosophie, wie es auch sowohl eine theoretische Mathematik und Physik als auch eine angewandte Mathematik oder Physik gibt. Dabei gibt es bezüglich ihrer zwangsläufigen Logik-Methodik innerhalb eines Folgerichtigkeitssystems verwandtschaftliche Beziehungen zwischen Philosophie und Mathematik.

Ludwig Wittgensteins Sprach-Logik

An Ludwig Wittgensteins Art etwa, seine Philosophie abzubilden, zeigt sich die Verwandtschaft von Philosophie und Mathematik. So hat er sein zentrales Werk „Tractatus logico-philosophicus­“ in Form von durchnummerierten Sätzen und Absätzen formuliert, die einer logischen Struktur nachspüren. Zum Teil lesen sich seine Texte, die die Konsistenz einer allgemeinen Logik hinterfragen, wie mathematische Herleitungen. Am 23.4.1915 etwa schreibt er dort im Kapitel seiner „Tagebücher 1914-1916“: „Wir glauben nicht a priori an ein Erhaltungsgesetz, sondern wir wissen a priori die Möglichkeit seiner logischen Form (6.33.).“ In der vorangestellten „Logisch-philosophischen Abhandlung“ schreibt er unter Punkt 7: „Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen.” Das ist eine inhaltliche Aussage innerhalb eines logischen Formalismus, die man weiter abstrahiert als Formel beschreiben könnte.

Abstrahieren für die Musterbildung

Der Begriff der „Abstraktion“ ist das entscheidene Bindeglied zwischen den Disziplinen „Mathematik“ und „Philosophie“. Beim Abstrahieren werden alle Details zunächst außer Acht gelassen, wodurch der konkrete Bezug zum Einzelfall verschwindet. „Abstraktion“ bedeutet vor allem, im Vereinfachten das Allgemeine herauszuarbeiten oder zu erkennen. Das allgemein Relevante verdichtet sich so zum allgemein gültigen Muster. Es bildet nicht mehr den einzelnen Gegenstand oder das einzelne Verhalten ab sondern im Ensemble der Gemeinsamkeit der Einzelelemente ihre grundlegenden Gleichheiten. Wo einzelnes, nicht systematisiertes Verhalten oder Einzel-Eigenschaften nicht vorhersagbar sind, ist ein Muster kalkulierbarer und berechenbarer. Allerdings gibt es die Schwierigkeit, ein Muster überhaupt zu erstellen. In der Hypothese des Mathematikers Bernhard Riemann, der sogenannten „Riemannschen Vermutung“, geht es um die Verteilung von Primzahlen. Primzahlen sind nur durch 1 und sich selbst teilbar. Die „Riemannschen Vermutung“ wurde 1859 formuliert und konnte seitdem nicht bewiesen werden, was damit zu tun hat, dass die Regelhaftigkeit für das Auftauchen von großen Primzahlen bisher nicht bestimmt werden konnte. Es ist hier also bis heute unmöglich, das Muster als Regelhaftigkeit hinter dem Vorkommen der extrem unregelmäßig weit voneinander entfernt liegenden Zahlen zu ermitteln. Würde die Riemansche Vermutung widerlegt, wäre damit die Unmöglichkeit bewiesen, in dieser Frage eine Mustergültigkeit zu bilden. Wenn aber nicht für alles Denkbare ein Muster gebildet werden kann, wäre eine letzgültige Beschreibung der Welt nicht möglich.

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